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NURBS演算ライブラリ

【NURBS_Func.h】

NURBS操作モジュールを提供します。

■シンボル

#define PTNUMMAX            10000       NURBSの点列の最大数
#define RANKMAX             9           NURBSの階数の最大値
#define INTERSECPTNUMMAX    1000        交点格納配列長
#define NEAREST_GAP         0.01        2点が同一点とみなす距離
#define CONVERG_GAP         0.00001     ニュートン法の収束を判別する閾値
#define LOOPCOUNTMAX        10000       収束計算回数の条件
#define CONVDIVNUM          10          収束計算用のパラメータ分割数
#define TRM_BORDERDIVNUM    20          トリム境界線上に生成する点の数
#define FORWARD             1           交線追跡の方向(順)
#define INVERSE             0           交線追跡の方向(逆)
#define OUTTER_TRIM         0           外周トリミング領域
#define INNER_TRIM          1           内周トリミング領域

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■インクルードライブラリ

"BODY.h" "Describe_BODY.h"

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■型定義

なし

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■クラス

NURBS_Func
<継承>
BODY_Handler

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■関数(Class NURBS_Func)

public
Coord CalcNurbsCCoord(NURBSC *NurbsC)
Coord CalcNurbsSCoord(NURBSS *NurbsS)

＜説明＞

指定したパラメータにおけるNURBS曲線/曲面の座標値を求める。

＜引数＞

*NurbsC / *NurbsS：NURBS曲線/曲面へのポインタ

＜戻り値＞

NURBS曲線/曲面の座標値

public
void CalcNurbsCCoords(NURBSC *NurbsC,int Ptnum,double *T,Coord *Pt)
void CalcNurbsSCoords(NURBSS *NurbsS,int Ptnum,Coord *UV,Coord *Pt)

＜説明＞

指定したパラメータ群におけるNURBS曲線/曲面の座標値群を求める。

＜引数＞

*NurbsC / *NurbsS：NURBS曲線/曲面へのポインタ
Ptnum：求める点群の数
T/UV：NURBS曲線/曲面のパラメータ群
Pt：NURBS曲線/曲面の座標値

＜戻り値＞

なし

public
Coord CalcDiffuNurbsS(NURBSS *NurbsS,double div_u,double div_v);
Coord CalcDiffvNurbsS(NURBSS *NurbsS,double div_u,double div_v);

＜説明＞

指定したパラメータにおけるNURBS曲面のu/v方向の1階微分係数を求める。

＜引数＞

*NurbsS：NURBS曲面へのポインタ
div_u：uパラメータ
div_v：vパラメータ

＜戻り値＞

1階微分係数

public
int GenNurbsC(NURBSC *NurbsC,int K,int M,int N,double T[],double W[],Coord cp[],double V[],int prop)
int GenNurbsC(NURBSC *NurbsC,NURBSC nurb)

＜説明＞

1つのNURBS曲線を生成/コピーする。

＜引数＞

*NurbsC：NURBS曲線へのポインタ
K：コントロールポイントの数
M：階数
N：ノットベクトルの数
T[]：ノットシーケンスの値
W[]：Weightの値
cp[]：コントロールポイントの値
V[]：パラメータの範囲
prop[]：各プロパティの値
euflag：ディレクトリ部 Entity Use Flagの値
*NurbsC：新たに生成するNURBS曲線

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenNurbsS(NURBSS *NurbsS,int Mu,int Mv,int Ku,int Kv,double *S,double *T,double **W,Coord **Cp,double U_s,double U_e,double V_s,double V_e)
int NURBS_Func::GenNurbsS(NURBSS *Nurbs,NURBSS nurb)

＜説明＞

1つのNURBS曲面を生成/コピーする。

＜引数＞

*NurbsS：NURBS曲面へのポインタ
Mu：u方向の階数
Mv：v方向の階数
Ku：u方向のコントロールポイントの数
Kv：v方向のコントロールポイントの数
*S：u方向のノットベクトルの値
*T：v方向のノットベクトルの値
**W：Weightの値
**Cp：コントロールポイントの値
U_s：uパラメータの範囲の最初の値
U_e：uパラメータの範囲の最後の値
V_s：vパラメータの範囲の最初の値
V_e：vパラメータの範囲の最後の値
*NurbsS：新たに生成するNURBS曲線
nurb：コピーするNURBS曲面

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenRotNurbsS(NURBSS *NurbsS,NURBSC NurbsC,Coord Axis,double deg)

＜説明＞

NURBS曲線を原点を通る任意の回転軸回りにある角度だけ回転させ、回転サーフェスを生成する。

＜引数＞

*NurbsS：生成された回転サーフェス
NurbsC：回転させるNURBS曲線
Axis：任意の回転軸
deg：回転角度

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenSweepNurbsS(NURBSS *NurbsS,NURBSC NurbsC,Coord Axis,double Len)

＜説明＞

NURBS曲線を原点を通る任意の回転軸回りにある角度だけ回転させ、回転サーフェスを生成する。

＜引数＞

*NurbsS：生成されたスイープサーフェス
NurbsC：スイープさせるNURBS曲線
Axis：任意の軸
Len：移動距離

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenTrimdNurbsS(TRIMD_NURBSS *TNurbs,TRIMD_NURBSS tnurb)

＜説明＞

トリム面を有するNURBS曲面を生成する。

＜引数＞

*Tnurbs：新たに生成するトリム面
nurb：元となるトリム面

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int DelTrimdNurbsS(TRIMD_NURBSS *TNurbs)

＜説明＞

GenTrimdNurbsS()によって生成されたトリム面を削除する。

＜引数＞

*Tnurbs：削除するトリム面

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
void DelNurbsC(NURBSC *NurbsC)
void DelNurbsS(NURBSS *NurbsS)

＜説明＞

GenNurbsC()/GenNurbsS()によって生成されたNURBS曲線/曲面を削除する。

＜引数＞

*NurbsC/*NurbsS：削除するNURBS曲線/曲面

＜戻り値＞

なし

public
double CalcBSbasis(double t, double knot[],int N,int I,int M)

＜説明＞

GenNurbsC()/GenNurbsS()によって生成されたNURBS曲線/曲面を削除する。

＜引数＞

t：ノット
knot[]：ノットベクトル
N：ノットベクトルの数
I：Bスプライン基底関数下添え字の1つ目(0〜)
M：Bスプライン基底関数下添え字の2つ目(階数)

＜戻り値＞

Bスプライン基底関数の計算結果

public
double CalcDiffBSbasis(double t,double knot[],int N,int I,int M)

＜説明＞

Bスプライン基底関数の1階微分係数を求める。

＜引数＞

t：ノット
knot[]：ノットベクトル
N：ノットベクトルの数
I：注目中のコントロールポイント
M：階数

＜戻り値＞

Bスプライン基底関数の1階微分係数の計算結果

public
double CalcDiffBSbasisN(double t,double knot[],int N,int I,int M,int Dn)

＜説明＞

Bスプライン基底関数のN階微分係数を求める。

＜引数＞

t：ノット
knot[]：ノットベクトル
N：ノットベクトルの数
I：注目中のコントロールポイント
M：階数
Dn：微分階数

＜戻り値＞

Bスプライン基底関数のN階微分係数の計算結果

public
Coord CalcDiffNurbsC(NURBSC *NurbsC,double t)

＜説明＞

NURBS曲線の1階微分係数を求める。

＜引数＞

*NurbsC：NURBS曲線へのポインタ
t：ノット

＜戻り値＞

NURBS曲線の1階微分係数

public
Coord CalcDiff2NurbsC(NURBSC *NurbsC,double t)

＜説明＞

NURBS曲線の2階微分係数を求める。

＜引数＞

*NurbsC：NURBS曲線へのポインタ
t：ノット

＜戻り値＞

NURBS曲線の2階微分係数

public
Coord CalcNormVecOnNurbsS(NURBSS *nurb,double u,double v)

＜説明＞

NURBS曲面上の(u,v)における方線ベクトルを求める。

＜引数＞

*nurb：NURBS曲面へのポインタ
u：uパラメータ
ｖ：vパラメータ

＜戻り値＞

単位法線ベクトル

public
int ClacuIntersecPtNurbsLine(NURBSS *Nurb,Coord r,Coord p,Coord *ans,Coord *param)

＜説明＞

NURBS曲面と直線の交点を算出する。

＜引数＞

*Nurb：NURBS曲面へのポインタ
r：直線N(t)上の1点
p：直線N(t)の方向
*ans：交点座標
*param：交点のu,v,tパラメータ

＜戻り値＞

KOD_ERR：収束しなかった
KOD_TRUE：収束した

public
int CalcIntersecCurve3(NURBSC *nurb,Coord pt,Coord nvec,double *ans,int ans_size)

＜説明＞

NURBS曲線と平面との交点を求める。

＜引数＞

*nurb：NURBS曲面へのポインタ
pt：平面上の一点
nvec：平面の法線ベクトル
*ans：算出された交点のtパラメータ値
ans_size：ansの配列長

＜戻り値＞

交点の個数
交点は最大で(M-1)*(K-M+1)点得られる。 よって引数*ansは（M-1)*(K-M+1)個の配列を用意することが望ましい。

public
int CalcIntersecPtsPlaneV3(NURBSS *nurb,Coord pt,Coord nvec,int v_divnum,Coord *ans,int ans_size)

＜説明＞

3次以下のNURBS曲面と平面との交点群を代数解法にて求める(vパラメータ)。

＜引数＞

*nurb：NURBS曲面へのポインタ
pt：平面上の一点
nvec：平面の法線ベクトル
v_divnum：vパラメータ分割数
*ans：算出された交点のu,vパラメータ値
ans_size：ansの配列長

＜戻り値＞

交点の個数(交点の数がans_sizeを超えた：KOD_ERR)

public
int CalcIntersecPtsPlaneU3(NURBSS *nurb,Coord pt,Coord nvec,int u_divnum,Coord *ans,int ans_size)

＜説明＞

3次以下のNURBS曲面と平面との交点群を代数解法にて求める(vパラメータ)。

＜引数＞

*nurb：NURBS曲面へのポインタ
pt：平面上の一点
nvec：平面の法線ベクトル
u_divnum：uパラメータ分割数
*ans：算出された交点のu,vパラメータ値
ans_size：ansの配列長

＜戻り値＞

交点の個数(交点の数がans_sizeを超えた：KOD_ERR)

public
int CalcIntersecPtsPlaneSearch3(NURBSS *nurb,Coord pt,Coord nvec,double ds,int initdivnum,Coord *ans,int ans_size)

＜説明＞

NURBS曲面と平面との交点群を交線追跡法にて求める。

＜引数＞

*nurb：NURBS曲面へのポインタ
pt：平面上の一点
nvec：平面の法線ベクトル
ds：交線(交点群)の粗さ(密0.1〜2疎)
*ans：算出された交点のu,vパラメータ値
ans_size：ansの配列長

＜戻り値＞

交点の個数(NURBS曲面と平面が交差していない：KOD_FALSE、交点の数がans_sizeを超えた：KOD_ERR)

public
int CalcIntersecPtsNurbsSGeom(NURBSS *nurbR,NURBSS *nurbS,int u_divnum,int v_divnum,Coord *ansR,Coord *ansS,int ans_size)

＜説明＞

NURBS曲面S(u,v)とNURBS曲面R(w,t)の交線(交点群)を幾何学的にて求める(補助平面を用いた解法）

＜引数＞

*nurbR：NURBS曲面R(w,t)へのポインタ
*nurbS：NURBS曲面S(u,v)へのポインタ
u_divnum：uパラメータの分割数
v_divnum：vパラメータの分割数
*ansR：算出された交点のw,tパラメータ値
*ansS：算出された交点のu,vパラメータ値
ans_size：ansの配列長

＜戻り値＞

交点の個数(交点の数がans_sizeを超えた：KOD_ERR)

public
int CalcIntersecPtsNurbsSSearch(NURBSS *nurbR,NURBSS *nurbS,int div,double ds,Coord *ansR,Coord *ansS,int ans_size)

＜説明＞

NURBS曲面S(u,v)とNURBS曲面R(w,t)の交線(交点群)を交点追跡法にて求める。

＜引数＞

*nurbR：NURBS曲面R(w,t)へのポインタ
*nurbS：NURBS曲面S(u,v)へのポインタ
div：パラメータの分割数
ds：交線(交点群)の粗さ(密0.1〜2疎)
*ansR：算出された交点のw,tパラメータ値
*ansS：算出された交点のu,vパラメータ値
ans_size：ansの配列長

＜戻り値＞

NURBS曲面同士が交差していない：KOD_FALSE 特異点または発散により処理を中断：KOD_ERR

public
int GetBSplCoef3(int, int, int, double *, double **)
int GetBSplCoef2(int, int, int, double *, double **)
int GetBSplCoef1(int, int, int, double *, double **)

＜説明＞

3/2/1次のBスプライン曲線の各係数を求める。

＜引数＞

M：階数 K：コントロールポイントの数
i：注目中のコントロールポイント
*t：ノットベクトル列
*coef：算出される係数

＜戻り値＞

正常終了：KOD_TRUE

public
void ShiftNurbsC(NURBSC *nurbs,Coord shift)
void ShiftNurbsS(NURBSS *nurbs,Coord shift)

＜説明＞

NURBS曲線/曲面をシフトする。

＜引数＞

*NurbsC/*NurbsS：シフトされるNURBS曲線/曲面
shift：シフト量

＜戻り値＞

なし

public
void ChRatioNurbsC(NURBSC *NurbsC,Coord ratio)
void ChRatioNurbsS(NURBSS *NurbsS,Coord ratio)

＜説明＞

NURBS曲線/曲面の倍率を変更する。

＜引数＞

*NurbsC/*NurbsS：変更されるNURBS曲線/曲面
ratio：倍率

＜戻り値＞

なし

public
int SetCPNurbsS(NURBSS *nurbs,NURBSS Nurbs)

＜説明＞

NURBS曲面間にコントロールポイントを代入する。

＜引数＞

*nurbs：代入されるNURBS曲面
Nurbs：代入元のNURBS曲面

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenInterpolatedNurbsC1(NURBSC *Nurbs,Coord *P,int PNum,int N)

＜説明＞

与えられた点列を補間する最高4階のNURBS曲線を生成する(端末条件を与えない)。

＜引数＞

*Nurbs：生成されるNURBS曲線
*P：点列
PNum：点列の数
M：階数

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenInterpolatedNurbsC2(NURBSC *Nurbs,Coord *P_,int PNum,int N)

＜説明＞

与えられた点列を補間する最高4階のNURBS曲線を生成する(端末条件：始点とC2で一致)。

＜引数＞

*Nurbs：生成されるNURBS曲線
*P_：通過点列
PNum：通過点列の数
M：階数

＜戻り値＞

正常終了：KOD_TRUE
始点と終点の不一致：KOD_FALSE
点列の数が1個未満：KOD_ERR

public
int GenApproximationNurbsC(NURBSC *Nurbs,Coord *P,int PNum,int M)

＜説明＞

与えられた点列を近似するn階のNURBS曲線を生成する。

＜引数＞

*Nurbs：生成されるNURBS曲線
*P：点列
Pnum：点列の数
M：階数

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenPolygonalLine(NURBSC *Nurbs,Coord *P,int PNum)

＜説明＞

折れ線を生成する。

＜引数＞

*Nurbs：生成されるNURBS曲線
*P：コントロールポイント
PNum：コントロールポイントの数

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenInterpolatedNurbsS1(NURBSS *Nurbs,Coord **P,int PNum_u,int PNum_v,int Mu,int Mv)

＜説明＞

与えられた点列を補間する最高4階のNURBS曲面を生成する。

＜引数＞

*Nurbs：生成されるNURBS曲面
**P：与えられた点列
PNum_u/PNum_v：点の数
Mu/Mv：階数

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int GenPolygonalSurface(NURBSS *Nurbs,Coord **P,int PNum_u,int PNum_v)

＜説明＞

折れ面を生成する。

＜引数＞

*Nurbs：生成されるNURBS曲面
**P：コントロールポイント
PNum_u/PNum_v：コントロールポイントの数

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

public
int DetermPtOnTRMSurf(TRMS *Trim,double u,double v)

＜説明＞

注目中のNURBS曲面上の1点(u,v)がトリミング領域内にあるのかを判定する。

＜引数＞

*Trim：トリム曲面へのポインタ
u：注目中のuパラメータ
ｖ：注目中のｖパラメータ

＜戻り値＞

面上(エッジ上含む)：KOD_TRUE
面外：KOD_FALSE
エラー：KOD_ERR

public
void RotNurbsC(NURBSC *nurbs,Coord axis,double deg)
void RotNurbsS(NURBSS *nurbs,Coord axis,double deg)

＜説明＞

NURBS曲線/曲面をDベクトル回りにdeg(°)だけ回転させる。

＜引数＞

*nurbs：回転させるNURBS曲線/曲面
axis：回転軸の単位ベクトル
deg：角度(degree)

＜戻り値＞

なし

public
int DetectInterfereNurbsS(NURBSS *nurbR,NURBSS *nurbS,int divnum)
int DetectInterfereTrmS(TRIMD_NURBSS *tNurbR,TRIMD_NURBSS *tNurbS,int divnum)

＜説明＞

NURBS/トリム曲面S(u,v)とNURBS/トリム曲面R(w,t)の干渉を検出する。

＜引数＞

*nurbsR/tNurbsR：NURBS/トリム曲面R(w,t)
*nurbsS/tNurbsS：NURBS/トリム曲面S(u,v)
divnum：パラメータ分割数

＜戻り値＞

干渉の有無(干渉あり：TRUE　干渉無し：FALSE)

public
double CalcNurbsCLength(NURBSC *Nurb)

＜説明＞

NURBS曲線の線分長を微小線分近似により求める。

＜引数＞

*Nurb：対象となるNURBS曲線

＜戻り値＞

線分長

public
int CalcDeltaPtsOnNurbsC(NURBSC *Nurb,double D,Coord *Pts)

＜説明＞

指定した間隔でNURBS曲線上の座標値を出力する。

＜引数＞

*Nurb：対象となるNURBS曲線
D：間隔
*Pts：出力される座標値を格納

＜戻り値＞

点数

private
int GetNurbsCCoef(NURBSC *nurb,double **coef,int i,Coord *P,double *Q)

＜説明＞

NURBS曲線の係数を求める(最高3次)。

＜引数＞

*nurb：対象となるNURBS曲線
coef：Bスプライン基底関数の係数
i：曲線の番号
*P/*Q：NURBS曲線の係数(P,Q)

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

private
int CalcEquation(double *a,double *t,int M)

＜説明＞

3次方程式まで解く。

＜引数＞

*a：係数
*t：解
M：次数

＜戻り値＞

成功：KOD_TRUE
失敗：KOD_ERR

private
void GetNurbsSCoef(int M,double **coef,double *a,Coord *b,int i,Coord *P,double *Q)

＜説明＞

NURBS曲線C(u) or C(v)の係数を求める。

＜引数＞

M：階数
coef：Bスプライン基底関数の係数
*a/*b：u/vを固定した時のNURBS曲線C(v)/C(u)の分母/分子の係数
i：曲線の番号
*P/*Q：固定されたパラメータにおけるNURBS曲面の係数(P,Q)

＜戻り値＞

なし

private
void GetIntersecEquation(int M,Coord *P,double *Q,Coord pt,Coord nvec,double *a)

＜説明＞

NURBS曲線と平面の交線導出用方程式を得る。

＜引数＞

M：階数
*P/*Q：NURBS曲線の係数（P,Q)
pt：平面上の一点
nvec：平面の法線ベクトル
*a：結果

＜戻り値＞

なし

private
int SearchIntersectPt(NURBSS *nurb,Coord pt,Coord nvec,double ds,double *u,double *v,int direction)
int SearchIntersectPt_RKM(NURBSS *S,Coord pt,Coord n,double delta,double *u,double *v,int direction)

＜説明＞

ニュートン法により交点を真値に収束させる

＜引数＞

*nurb/nurbR：1つ目の対象となるNURBS曲面
pt,nvec/nurbS：2つ目の対象となる平面/NURBS曲面
ds：粗さ
*u,*v,*w,*t：パラメータ
direction：追跡方向を表すフラグ

＜戻り値＞

収束した場合：KOD_TRUE
パラメータ範囲外：KOD_FALSE
失敗：KOD_ERR

private
int DetermPtOnTRMSurf_sub(CONPS *Conps,double u,double v)

＜説明＞

面上線のタイプが複合曲線の場合のトリミング領域内外判定

＜引数＞

*Conps：面上線へのポインタ
u/v：パラメータ

＜戻り値＞

内外判定(失敗：KOD_ERR)

private
void GetKnot(Vector T_,int N,int K,int M,Vector T)

＜説明＞

面上線のタイプが複合曲線の場合のトリミング領域内外判定

＜引数＞

T_：曲線パラメータ列
N：ノットベクトルの数
M：階数
T：格納するノットベクトル列

＜戻り値＞

なし

private
void GetKnotParam1(Coord *P,int PNum,Vector T_)

＜説明＞

各通過点の曲線パラメータを算出(コード長の比から算出)

＜引数＞

*P：通過点列
PNum：通過点列の数
T_：曲線パラメータを格納

＜戻り値＞

なし

private
void GetKnotParam2(Coord *P,int PNum,Vector T_)

＜説明＞

各通過点の曲線パラメータを算出(コード長の平方根の比から算出)

＜引数＞

*P：通過点列
PNum：通過点列の数
T_：曲線パラメータを格納

＜戻り値＞

なし